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Die Sektion Logik nimmt ihren Ausgang von der Logik des Signifikanten. In einer doppelten Bewegung werden einerseits Philosophie und Logik einer signifikanten-theoretischen Relektüre unterzogen, die es wiederum in unterschiedlichen Bereichen ermöglicht, an der weiteren Erschließung Lacan’scher Theorie zu arbeiten. Als Plattform für verschiedene Projekte in diesem Gebiet bietet die Sektion Logik die Möglichkeit zum Austausch.
Es gehört zur Charakteristik des Signifikanten, dass er sich selbst nicht zu signifizieren vermag. Von dieser Struktur ausgehend entfaltet sich dessen Logik. Dabei handelt es sich um eine minimale, jedoch allgemeine Logik. Qua Metonymie und Metapher schließt sie das Universum des Diskurses in ihrem Wirkbereich ein und schließt zugleich ein Jenseits des Diskurses auf. Dementsprechend ist das, was die Struktur schließt, der Signifikant des Signifikanten, ein Schlusseffekt, ein notwendiger Signifikant zuviel.

Die Logik des Signifikanten fußt auf der Theorie eines absolut differentiellen und dialektischen Wertsystems, die auf Marx und Saussure zurückgeht. Jakobson hat diese Aspekte als Zusammenspiel der metonymischen und metaphorischen Ebenen ausgearbeitet, die in jeder sprachlichen Artikulation wirksam sind. Von Lacan wurde dieses Konzept auf das Dynamisch-Unbewusste Freuds und auf das Feld der traditionellen Logik übertragen. Die Logik des Signifikanten widerspricht im Register des Imaginären dem Abbildungsmodell der Erkenntnis sowie im Symbolischen dem Repräsentationsmodell, denn der Prozess der Prädikation ist niemals restlos abzuschließen. Wir haben es mit einer „negativen“ Dialektik zu tun, in der es keine imaginäre Aufhebung gibt.

Die Unterscheidung zwischen dem Subjekt des Aussagens und dem Subjekt der Aussage ist für die Arbeit der Gruppe von grundlegender Bedeutung; sie reflektiert die Differenz zwischen Sprechakt und Schrieb. Demzufolge zielt das Arbeitsgruppenprogramm auf das dynamische Moment des Begehrens, welches im Aussagen jeder logischen Aussage insistiert, jedoch nur von der Schrift her adressiert werden kann. Auch die algebraische Verschriftung ist in diesem Sinne zu ver-wenden, statt sie falsch als Metasprache zu verstehen.

Es gilt an das Verhältnis zu erinnern, welches Freud zwischen Denken, Sprache und Unbewusstem aufgedeckt hat, und das sich bei Lacan vor allem in den beiden Sätzen „das Unbewusste ist strukturiert wie eine Sprache“ und „es gibt keine Metasprache“ artikuliert findet. Das sich daraus ableitende Primat des Symbolischen über die Register des Imaginären und des Realen anzuerkennen, der für die Signifikantenlogik konstitutiv ist, erlaubt es erst, das fundamentale Phantasma zu analysieren, in dem sich Realität und Begehren vernähen.

Als Kehrseite dieser „Vernünftigkeit der Wirklichkeit“ findet sich die Dynamik der Abwehr. Diese erschliesst sich im Rahmen der Lacan’schen Topologie einerseits als eine für das Subjekt konstitutive (Ur-)Verdrängung, andererseits als die für den Diskurs konstitutive Verdrängung der Zensur. Dadurch wird der Geist der Utopie dem logischen Denken ausgetrieben. Vernunft und Abwehr stehen in einem dialektischen Verhältnis zueinander, das darin mündet, dass die Wahrheit immer nur halb gesagt werden kann. Die Abwehr der Vernunft geht eben nicht nur vom Subjekt, sondern vom Diskurs selbst aus. Dieses Moment haben Horkheimer und Adorno als „Dialektik der Aufklärung“ bezeichnet. Hier wird die Signifikantenlogik im psychoanalytischen Feld der Gesellschafts- und Ideologiekritik ihre Relevanz gewinnen.